欢迎您访问365答案网,请分享给你的朋友!
生活常识 学习资料

奇函数的性质

时间:2025-01-01

奇函数的性质

奇函数性质:1、图象关于原点对称;2、满足f(-x) = - f(x);3、关于原点对称的区间上单调性一致;4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0;5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。

定义

一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x) = - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

判断方法

S1先求定义域,判断定义域是否关于原点对称;

S2当S1成立时,判断f(-x)与-f(x)是否相等;

若相等则函数是奇函数,若不相等则不是奇函数。

判断奇函数先看定义域,后验证关系式。

奇偶函数的性质

奇函数性质

1、图象关于原点对称

2、满足f(-x) = - f(x)

3、关于原点对称的`区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

偶函数性质

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x) = f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

常用运算规律

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

Copyright © 2016-2020 www.365daan.com All Rights Reserved. 365答案网 版权所有 备案号:

部分内容来自互联网,版权归原作者所有,如有冒犯请联系我们,我们将在三个工作时内妥善处理。